Прямоугольный параллелепипед
Брусок: шесть прямоугольных граней, противоположные равны.
V = a·b·c
S = 2(ab + bc + ac)
S = 2(ab + bc + ac)
Шар
Все точки поверхности на одном расстоянии от центра — радиусе.
V = 4/3·π·r³
S = 4·π·r²
S = 4·π·r²
Цилиндр
Два равных круга-основания и боковая поверхность между ними.
V = π·r²·h
S = 2·π·r·(r + h)
S = 2·π·r·(r + h)
Конус
Круг в основании и боковая поверхность, сходящаяся в вершину.
V = 1/3·π·r²·h
S = π·r·(r + l), l = √(r² + h²)
S = π·r·(r + l), l = √(r² + h²)
Усечённый конус
Конус, у которого срезана вершина: два круга разного размера.
V = 1/3·π·h·(R² + R·r + r²)
S = π·(R² + r² + (R + r)·l), l = √(h² + (R − r)²)
S = π·(R² + r² + (R + r)·l), l = √(h² + (R − r)²)
Пирамида
Правильная четырёхугольная: квадрат в основании и четыре треугольные грани.
V = 1/3·a²·h
S = a² + 2·a·√(h² + a²/4)
S = a² + 2·a·√(h² + a²/4)
Шестиугольная призма
Правильная: два шестиугольника-основания и шесть прямоугольных граней.
V = 3√3/2·a²·h
S = 3√3·a² + 6·a·h
S = 3√3·a² + 6·a·h
Тор
Бублик: окружность радиусом r, прокатанная по кругу радиусом R.
V = 2·π²·R·r²
S = 4·π²·R·r
S = 4·π²·R·r
Вопросы
Как построить 3Д-фигуру онлайн?
Нажмите «Открыть в редакторе» у нужной фигуры или откройте Урок3D и перетащите фигуру из библиотеки на плоскость. Размеры задаются в миллиметрах в панели фигуры, повернуть модель можно мышью или пальцем.
Как найти объём фигуры?
Формула — в карточке фигуры, а калькулятор под ней считает объём и площадь поверхности по введённым размерам. Размеры вводятся в миллиметрах, объём выводится в кубических миллиметрах и сантиметрах.
Можно ли собрать из фигур модель?
Да, так и работает 3Д-моделирование: фигуры ставятся друг на друга, а фигура в режиме «Отверстие» вырезает из других дырку или паз. Начните с уроков — там модели собираются по шагам.
Можно ли напечатать фигуру?
Да. В редакторе нажмите «Отправить» → «Скачать» и выберите STL — файл откроется в любом слайсере 3Д-принтера.
Соберите модель из фигур
Грибок — цилиндр и полусфера, ёлка — три конуса, кубок — чаша на ножке. Пошаговые уроки для начинающих.